Cách tính diện tích hình thoi là một kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Không chỉ vậy, sau này, các em sẽ còn bắt gặp lại công thức tính diện tích của hình thoi nhiều lần nữa ở các cấp học cao hơn. Đây chính là phần kiến thức nền tảng giúp các em có thêm cơ sở ở môn hình học không gian.
Bạn đang xem: một hình vuông có diện tích là 961 chu vi của hình vuông đó là
Do đó, Phụ Huynh Công Nghệ đã tổng hợp các công thức tính diện tích của hình thoi cùng một số bài tập vận dụng cực dễ hiểu dưới đây. Hãy cùng ôn tập nhé!
- Diện tích hình thoi là hình gì?
Trước khi tìm hiểu công thức tính diện tích hình thoi, chúng ta cùng ôn tập lại những kiến thức cơ bản trước nhé.
1.1. Hình thoi là gì?
Trong môn toán học lớp 4, các em đã được tìm hiểu kiến thức cơ bản về hình thoi. Theo định nghĩa hình thoi ta có:
Hình thoi là một hình tứ giác mà bốn cạnh của nó có chiều dài bằng nhau.
Ví dụ: Ta có hình tứ giác thì tứ giác BDCE sẽ được gọi là hình thoi khi: BD = CE = DC = EB. Một điểm các em cần lưu ý là hình thoi khác với hình vuông. Trong hình vuông thì các cạnh bên sẽ bằng nhau và vuông góc với nhau. Còn hình thoi thì không cần yếu tố có các cạnh vuông góc.
1.2. Tính chất hình thoi
Hình thoi là một tứ giác đặc biệt nên có các tính chất sau:
- Các góc đối diện của hình thoi có số đo bằng nhau
- Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm và tạo với nhau một góc vuông
Ngoài ra, khi học lên các cấp học cao hơn ta sẽ biết thêm các tính chất sau của hình thoi:
- Hai đường chéo trong hình thoi cũng là đường phân giác
- Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên các cặp cạnh đối sẽ song song và có chiều dài bằng nhau.
Đây đều là các kiến thức quan trọng bổ trợ cho việc tính diện tích hình thoi sau này. Các em hãy chú ý ghi nhớ nhé!
1.3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Để nhận biết hình tứ giác đó có phải hình thoi hay không, các em hãy dựa và các dấu hiệu sau:
- Một hình tứ giác mà bốn cạnh của chúng bằng nhau thì là hình thoi
- Một hình tứ giác mà hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi
- Hình tứ giác có đường phân giác của các góc cũng là đường chéo của hình
Ngoài ra, ta cũng có thể dựa vào kiến thức về hình bình hành để nhận biết hình thoi:
- Hình bình hành là hình thoi khi hai cạnh kề của nó bằng nhau
- Hình bình hành có hai đường chéo tạo thành góc vuông
- Hình bình hành có một đường phân giác cũng là đường chéo
- Công thức tính diện tích hình thoi
Kiến thức về diện tích hình thoi lớp 5 là kiến thức quan trọng thường gặp trong các kì thi. Vậy nên hãy cùng phụ huynh công nghệ tìm hiểu công thức tính diện tích của hình thoi dưới đây nhé:
2.1. Công thức tính diện tích hình thoi
Để tính diện tích của một hình thoi ta áp dụng công thức sau:
S = ½ (da x db)
Trong đó ta có:
- S là diện tích của hình cần tìm
- da và db lần lượt là độ dài của hai đường chéo hình thoi đó
Đây là công thức đơn giản nhất để tính diện tích. Ngoài ra, khi lên các cấp lớn hơn các em sẽ còn được biết đến một số công thức khác.
Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào độ dài của cạnh đáy và chiều cao:
S = a x h
Trong đó:
- a là độ dài của cạnh đáy của hình thoi
- h là độ dài của đường cao
2.2. Bài tập ví dụ
Bài tập 1: Hình thoi BDCF có độ dài hai đường chéo lần lượt là 10 cm và 15 cm. Hãy tính diện tích của BDCF.
Lời giải:
Theo công thức tính diện tích ta có:
S = ½(da x db) = ½(10 x 15) = 75 (cm2)
Đáp án: Hình BDCF có diện tích là 75cm2
Bài tập 2: Có một cái diều hình thoi biết hai cây gỗ nối hai góc đối của diều có chiều dài lần lượt là 14cm và 25 cm. Hãy tính diện tích cái diều trên.
Lời giải:
Áp dụng theo công thức tính diện tích hình thoi, ta có:
S = ½ (14 x 25) = 175 (cm2)
Đáp án: Diện tích cái diều là 175 cm2
3. Bài tập tính diện tích hình thoi lớp 4 có đáp án
Bài tập 1: Tính diện tích hình thoi biết độ dài hai đường chéo của hình đó là là 4 cm và 7 cm.
Lời giải:
Từ công thức ta có:
S = ½(4 x 7) = 14 (cm2)
Đáp án: Hình thoi có diện tích 14cm2
Bài tập 2: Một mảnh đất hình thoi có độ dài đường chéo bé là 31 m. Biết độ dài đường chéo lớn bằng 2 lần độ dài đường chéo bé. Tính diện tích của mảnh đất đó.
Lời giải:
Độ dài của đường chéo lớn là:
31 x 2 = 62 m
Theo công thức tính diện tích ta có:
S = ½(62 x 31) = 1922 : 2 = 961 (m2)
Đáp án: Vậy mảnh đất đó có diện tích là 961 m2
Bài tập 3: Tính diện tích của một hình thoi biết độ dài của hai đường chéo hình đó là:
A, 13 cm và 22 cm
B, 14 m và 38 m
C, 18 mm và 30 mm
Lời giải:
A, Diện tích hình thoi là:
S = ½(13 x 22) = 143 (cm2)
B, Diện tích của hình đó là:
S = ½(14 x 38) = 266 (m2)
C, Diện tích của hình thoi là:
S = ½(18 x 30) = 270 (mm2)
Đáp án:
A, 143 cm2
B, 266 m2
C, 270 mm2
4. Bài tập tính diện tích hình thoi lớp 5 có đáp án
Bài tập 1: Có một mảnh giấy hình thoi có tích hai đường chéo bằng 94 mm. Tính diện tích mảnh giấy đó.
Lời giải:
Diện tích mảnh giấy đó là:
S = ½ x 94 = 47 (mm2)
Đáp án: 47 mm2
Bài tập 2: Tính diện tích của hình thoi ABCH biết một đường chéo có độ dài 58 cm và đường chéo còn lại gấp 3 lần đường chéo kia.
Lời giải:
Ta có đường chéo của hình thoi có độ dài là:
58 x 3 = 174 (cm)
Áp dụng công thức tính diện tích ta có:
S = ½(174 x 58) = 5046 (cm2)
Đáp án: Diện tích ABCH là 5046 cm2
Xem thêm: flakes là gì
Bài tập 3: Một hình thoi MNDF có tổng độ dài hai đường chéo bằng 80 cm. Biết hình đó có độ dài đường chéo MD bằng ⅗ độ dài của đường chéo NF. Hãy tính diện tích hình MNDF.
Lời giải:
Ta thấy, tỷ lệ hai đường chéo của hình thoi là ⅗ nghĩa là đường chéo MD là 3 phần và đường chéo NF là 5 phần. Từ đó ta có: 3 + 5 = 8. Vậy tổng đường chéo của hình thoi MNDF được chia làm 8 phần bằng nhau.
Từ đó ta có:
Độ dài đường chéo MD là:
MD = (80 : 8) x 3 = 30 (cm)
Độ dài đường chéo NF là:
NF = (80 : 8) x 5 = 50 (cm)
Diện tích của hình thoi MNDF là:
S = ½(MD x NF) = ½(30 x 50) = 750 (cm2)
Đáp án: MNDF có diện tích bằng 750 cm2
5. Bài tập ôn tập tính diện tích hình thoi lớp 6 có đáp án
Bài tập 1: Tính diện tích của hình thoi OBCD biết CD có độ dài 5 m, đường chéo OC có độ dài 8 m.
Lời giải:
Gọi I là giao điểm của OC và BD, ta có OI = IC = 4 m
Xét tam giác vuông OBI ta có: BI2 = OB2 – OI2, thay OB = 5cm, OI = 4cm ta có:
BI = 3 m mà BD = 2BI = 2 x 3 = 6 m
Diện tích hình OBCD:
S = ½(6 x 8) = 24 (m2)
Đáp án: Diện tích OBCD là 24 m2
Bài tập 2: Cho hình thoi ABCF có chu vi bằng 20 mm, đường chéo BF có độ dài 6 mm. Tính độ dài đường chéo AC và diện tích hình ABCF.
Lời giải:
Gọi 0 là giao điểm của hai đường chéo AC và BF. Khi đó, OB = BF : 2 = 3 (mm)
Độ dài AB = 20 : 4 = 5 (mm)
Xét tam giác vuông OAB, theo định lý Pytago ta có:
OA2 + OB2 = AB2 suy ra OA = 4 (mm)
Ta có: AC = OA x 2 = 4 x 2 = 8 (mm)
Diện tích của ABCF là:
S = ½(AC x BF) = ½(8 x 6) = 24 (mm2)
Đáp án: AC = 8 mm và diện tích ABCF là 24 mm2
Bài tập 3: Nhà Nam có một khu đất hình thoi. Khu đất đó có độ dài các đường chéo lần lượt là 72m và 300m. Tính diện tích của khu đất nhà Nam
Lời giải
Theo công thức diện tích ta có:
S = ½(72 x 300) = 10 800 (m2)
Đáp án: Diện tích khu đất đó là 10 800 m2
6. Bài tập luyện tập tính diện tích hình thoi lớp 8 có đáp án
Bài tập 1: Tính diện tích hình thoi MNDE biết độ dài cạnh của nó bằng 10,2 dm. Hình thoi MNDE có một góc bằng 30 độ.
Lời giải:
Trong hình thoi MNDE ta kẻ thêm đường cao NH (H thuộc ME)
Ta có tam giác MNH là một tam giác vuông tại H. Nhận thấy tam giác vuông MNH là một nửa tam giác đều cạnh MN, ta có:
NH = ½ MN = 5,1 (dm)
Diện tích MNDE là:
S = MN x ME = 5,1 x 10,2 = 52,02 (dm2)
Đáp án: Diện tích hình thoi là 52,02 (dm2)
Bài tập 2: Cho hình thoi ABMN có G là giao điểm của hai đường chéo, tính diện tích hình thoi ABMN biết: độ dài cạnh AB = 12cm, AG= 5cm
Lời giải:
Theo định lý Pytago ta có:
AB2 = AG2 + GB2
Từ đó ta có GB = 13 (cm)
Biết AM = 2 AG = 10 (cm)
BN = 2 GB = 26 (cm)
Vậy diện tích ABMN là:
S = ½(26 x 10) = 130 (cm2)
Đáp án: Diện tích hình thoi ABMN là 130 cm2
Bài tập 3: Hình thoi có hai đường chéo có độ dài lần lượt là 32 và 24. Tính:
A, Diện tích hình đó
B, Độ dài cạnh hình thoi
Lời giải:
A, Diện tích hình thoi đó là:
S = ½(32 x 24) = 382
B, Gọi hình thoi đó là ABCD và I là giao điểm của hình thoi đó
Ta có: AI = IC = 16
IB = ID = 12
Xét tam giác vuông IAB, có: AB2 = IA2 + IB2 suy ra AB = 20
Vậy diện tích hình thoi là 382 và độ dài cạnh hình thoi là 20
Kết luận
Trên đây toàn bộ kiến thức về công thức tính diện tích hình thoi. Chắc hẳn là qua bài viết này các em đã nắm được hết các kiến thức cơ bản rồi đúng không nhỉ? Mình hãy cùng luyện tập thật kỹ để chuẩn bị cho bài kiểm tra sắp tới đạt điểm cao nhé!
> Xem thêm:
Xem thêm: expo là gì
- Công Thức Tính Chu Vi Hình Tam Giác Và Ví Dụ Minh Họa Dễ Hiểu Nhất
- 10 Phần Mềm Luyện Nói Tiếng Anh Này Sẽ Giúp Hssv Nói Tiếng Anh Như Người Bản Xứ
Bình luận