Có bao giờ bạn bỗng quên kiến thức để biết một hình hộp chữ nhật có những tính chất gì? Dấu hiệu nhận biết ra sao? Và thể tích hình hộp chữ nhật được tính như thế nào?
Đừng quá lo lắng, hôm nay, Phụ huynh công nghệ sẽ giúp bạn ôn lại phần kiến thức này một lần nữa để các bạn nắm rõ công thức và áp dụng vào bài tập thật tốt nhé!
Bạn đang xem: tính thể tích hình hộp chữ nhật
Thể tích hình hộp chữ nhật là gì?
Để có thể hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật, chúng ta cùng tìm hiểu về khái niệm, những dấu hiệu nhận biết hình hộp chữ nhật và những tính chất của nó.
Hình hộp chữ nhật là gì?
Hình hộp chữ nhật được xem là một hình không gian với 6 mặt bên đều là những hình chữ nhật. Trong hình hộp chữ nhật, hai mặt đối diện nhau mà không có cạnh chung thì được gọi là hai mặt đáy hay hai mặt đối diện của hình hộp chữ nhật. Và mặt còn lại đó là những mặt bên.
Dấu hiệu nhận biết hình hộp chữ nhật
Trong cuộc sống ta hay bắt gặp nhiều đồ vật có dạng hình hộp chữ nhật như viên gạch, hộp quà, tủ quần áo, tủ lạnh, bể bơi, quyển sách,…Những vật dụng đó sẽ có 6 mặt và chia thành 3 cặp mặt đối diện với nhau (gồm 2 cặp mặt bên và 1 cặp máy đáy).
Giả sử ta đặt mặt đáy là 2 mặt bất kỳ đối diện với nhau, thì mặt bên của hình hộp chữ nhật là 4 mặt còn lại.
Và để nhận dạng hình hộp chữ nhật rõ hơn ta sẽ dựa vào tính chất của hình hộp chữ nhật.
Tính chất của hình hộp chữ nhật
Một hình hộp chữ nhật sẽ có những tính chất sau:
- Hình có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh, mang tính chất của một hình chữ nhật.
- Diện tích hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật thì bằng nhau.
- Chu vi hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật thì bằng nhau.
- Các đường chéo có hai đầu mút là hai đỉnh đối nhau đồng quy tại một điểm trong hình hộp chữ nhật.
Cách tính diện tích hình hộp chữ nhật
Trong bài học về thể tích hình hộp chữ nhật, chúng ta cùng đi đến 2 công thức tiếp theo có liên quan đến bài học về hình hộp chữ nhật. Một là công thức tính diện tích xung quanh, hai là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Trước khi tìm hiểu hai công thức này, chúng ta cùng ôn lại về công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Phát biểu: Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều cao và diện tích đáy.
Công thức:
V = a x b x h
Trong đó: V chính là thể tích và a, b, h là số đo của chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bằng tổng diện tích 4 mặt bên của hình hộp chữ nhật, không tính 2 mặt đáy.
Ta phát biểu công thức tính bằng lời như sau: diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bằng tích của chu vi đáy và chiều cao.
>> Xem thêm: Công thức tính chu vi hình vuông, diện tích hình vuông cơ bản và nâng cao
Công thức:
S(xq) = 2 x h x (a + b)
Trong đó: S chính là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật; h được hiểu là chiều cao; a, b lần lượt là những số đo chiều dài và rộng.
Để giúp các bạn có thể nắm rõ hơn về công thức này và cách áp dụng chúng ra sao vào bài tập. Hãy cùng theo dõi 2 ví dụ sau đây:
Ví dụ 1:
Hãy tính diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật biết rằng hình hộp chữ nhật này có chiều cao là 5cm, chiều dài là 10cm và chiều rộng là 8cm.
Bài giải:
Theo đề bài ta có: a = 10cm, b = 8cm, h = 5cm.
Áp dụng công thức: S(xung quanh) = 2 x h x (a + b) = 2 x 5 x (10 + 8) = 180cm².
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 180cm².
Đáp số: 180cm².
Ví dụ 2:
Một khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao, chiều dài, chiều rộng của khối bê tông này lần lượt là 12m, 30m, 6m. Hãy tính diện tích xung quanh của khối bê tông đó.
Bài giải:
Theo đề bài ta có: a = 30m, b = 6m, h = 12m.
Áp dụng công thức: S(xung quanh) = 2 x h x (a + b) = 2 x 12 x (30 + 6) = 864m².
Vậy diện tích xung quanh của khối bê tông đó là 864m².
Đáp số: 864m².
Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại hay nói cách khác bằng tổng diện tích 6 mặt hình hộp cộng lại với nhau.
Công thức:
S(toàn phần) = S(xung quanh) + S(2 đáy) = 2 x h x (a+b) + 2 x a x b
Trong đó: S là diện tích (xung quanh, toàn phần) của hình hộp chữ nhật; a, b, h lần lượt là số đo của chiều dài, rộng và chiều cao.
Ví dụ 1:
Hãy tính diện tích toàn phần của một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 6,2cm, chiều rộng là 9cm, và chiều cao là 4cm.
Bài giải:
Theo đề bài ta có: a = 6,2cm, b = 9cm, h = 4cm.
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta có:
S(xung quanh) = 2 x h x (a + b) = 2 x 4 x (6,2+9) = 121,6cm².
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật trên là:
S(toàn phần) = S(xung quanh) + S(2 đáy) = 121,6 + (2 x 6,2 x 9) = 233,2cm².
Đáp số: 233,2cm².
Ví dụ 2:
Một trường học có 10 phòng học, biết mỗi phòng học có dạng hình hộp chữ nhật. Số đo của mỗi phòng học là như nhau, cụ thể: chiều dài là 10m, chiều rộng 6m và chiều cao là 5m. Tính diện tích toàn phần của mỗi phòng học đó.
Bài giải:
Theo đề bài ta có: a = 10m, b = 6m, h = 5m.
Xem thêm: legal person là gì
Diện tích xung quanh của mỗi phòng học là:
S(xung quanh) = 2 x h x (a + b) = 2 x 5 x (10 + 6) = 160m².
Diện tích toàn phần của mỗi phòng học đó là:
S(toàn phần) = S(xung quanh) + S(2 đáy) = 160 + (2 x 10 x 6) = 280m².
Đáp số: 280m².
>> Xem thêm: DOWNLOAD TRỌN BỘ 250 BÀI TOÁN CHỌN LỌC LỚP 4
Bài toán về tính thể tích hình hộp chữ nhật
Sau đây sẽ là một số bài tập rèn luyện cho các bạn để nắm vững kiến thức lẫn kỹ năng giải toán của mình. Lưu ý nhớ quy các số đo về cùng đơn vị nếu có nhé!
Bài tập 1:
Tính thể tích hình hộp chữ nhật MNPQ.M’N’P’Q’ biết rằng chiều dài cạnh đáy bằng 9cm, chiều rộng cạnh đáy bằng 5cm và chiều cao cạnh đáy là 3cm.
Bài giải:
Theo đề bài ta có: a = 9cm, b = 5cm, h = 3cm.
Ta áp dụng công thức để tính thể tích hình hộp chữ nhật:
V = a x b x h = 9 x 5 x 3 = 135cm³.
Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là 135cm³.
Đáp số: 135cm³.
Bài tập 2:
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là a, b, c. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật này.
- a = 2,5cm; b = 3cm; c = 0,03m
- a = ⅔ m; b = 2/5m; c = 1/4m
Bài giải:
1.Đổi c = 0,03m = 3cm.
Dựa vào đề bài ta có thể tích hình hộp chữ nhật là:
V = a x b x h = 2,5 x 3 x 3 = 4,5cm³
Đáp số: 4,5cm³.
2.Thể tích hình hộp chữ nhật là:
V = a x b x h = ⅔ x ⅖ x ¼ = 2/30 m³.
Đáp số: 2/30m³.
Bài tập 3:
Cho một bể nước như trong hình, thả hòn đá vào trong bể nước. Hãy tính thể tích của hòn đá nằm trong bể nước đó.
Bài giải:
Bạn có thể áp dụng một trong 2 cách sau đây để giải bài toán này.
Cách 1:
Ta có chiều cao của mực nước khi dâng lên là: 7 – 5 = 2cm.
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích của hòn đá:
V(hòn đá) = a x b x h = 10 x 10 x 2 = 200cm³
Đáp số: 200cm³.
Cách 2:
Ta có thể tích nước trong bể là:
V = 10 x 10 x 5 = 500cm³
Thể tích bao gồm nước và hòn đá trong bể là:
V = 10 x 10 x 7 = 700cm³
Hòn đá có thể tích là:
V = 700 – 500 = 200cm³
Đáp số: 200cm³.
Bài tập 4:
Cho một khối gỗ có dạng như hình bên. Hãy tính thể tích của khối gỗ đó, các số đo được chú thích trong hình vẽ.
Bài giải:
Để giải bài toán một cách dễ hiểu, ta chia khối gỗ ra làm 2 phần C và D như hình vẽ.
Thể tích hình hộp chữ nhật C là:V = a x b x h = 12 x 8 x 5 = 480cm³.
Thể tích hình hộp chữ nhật D là: V = (15 – 8) x 6 x 5 = 210cm³.
Xem thêm: sauce là gì
Vậy thể tích của khối gỗ đó là: V = 480 + 210 = 690cm³.
Đáp số: 690cm³.
Lời kết
Qua những công thức kèm với những bài tập vừa rồi, hy vọng có thể giúp các bạn nắm vững những kiến thức cơ bản về thể tích hình hộp chữ nhật, đảm bảo giải được những bài toán cơ bản nhất. Ngoài ra, Phuhuynhcongnghe có nhiều bài tập để các bạn có thể tham khảo và nâng cao trình độ, kỹ năng giải đề của mình. Đọc thêm nhiều bài viết thú vị khác tại Phụ Huynh Công Nghệ nhé!
Bình luận